গণিতের সকল সূত্রাবলী

গণিতের সকল সূত্রাবলী

বীজ গণিতের সকল সূত্রঃ

1.  (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2
2.  (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab
3.  (a – b) 2 = a2 – 2ab + b2
4.  (a – b) 2 = (a + b) 2 – 4ab
5.  a2 + b2 = (a + b) 2 – 2ab
6.  a2 + b2 = (a – b) 2 + 2ab
7.  a2 – b2 = (a + b) – (a – b)
8.  2 (a2+b2) = (a + b) 2 + (a – b) 2
9.  (a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
10.  (a + b) 3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
11.  (a – b) 3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
12.  (a – b) 3= a3 – b3– 3ab (a – b)
13.  a3 + b3= (a + b) (a2 – ab + b2)
14.  a3 + b3 = (a + b) 3 – 3ab (a + b)
15.  a3 – b3= (a – b) (a2 +ab + b2)
16.  a3 – b3= (a – b) 3 + 3ab (a – b)
17.  (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab
18.  (x + a) (x – b) = x2 + (a – b) x – ab
19.  (x – a) (x + b) = x2 + (b – a) x – ab
20.  (x – a) (x – b) = x2 – (a + b) x + ab
21.  s (a + b + c) 2 = (a2 + b2 + c2) + 2 (ab + bc + ca)
22.  (a2 + b2 + c2) = (a + b + c) 2 – 2(ab + bc + ca)
23.  2 (ab + bc + ca) = (a + b + c) 2 – (a2 + b2 + c2)
24.  (a + b + c) 3 = a3 + b3 + c3 + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
25.  a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c) (a2 + b2+ c2 – ab – bc – ca)
26.  a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c) {(a – b) 2 + (b – c) 2 + (c – a) 2}
27.  (x + p) (x + q) (x + r) = x3 + (p + q + r) x2 + (pq + qr + rp) x +pqr

পাটিগণিতের সকল সূত্রঃ

যোগফল ও গড় নির্ণয়ের সূত্রঃ
ধারার গড়= (১ম পদ+শেষপদ) ÷২
ধারার যোগফল= {(১ম পদ+শেষপদ) × পদসংখ্যা} ÷২
ধারার পদসংখ্যা= {(শেষপদ-১ম পদ) ÷ প্রতিপদের পার্থক্য}

ক্ষেএফল নির্ণয়ের সূত্রাবলীঃ

১.  আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য×প্রস্থ) বর্গ একক
২. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
৩. বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= বর্গ একক
৪. বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² (বর্গ একক)
৫. সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি×উচ্চতা (বর্গ একক)
৬. বর্গক্ষেত্রর পরিসীমা = ৪ ×বাহুর দৈর্ঘ্য
৭. ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
৮. বৃত্তের পরিধি=2πr,
৯. ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল= ৬
১০. বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr² = 22/7r² {এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ r}
১১. আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = (দৈর্ঘ×প্রস্থ×উচ্চতা) ঘন একক
১২. আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=2 (ab×bc×ca) [ a দৈর্ঘ্য, b প্রস্থ, c উচ্চতা ]

ল, সা, ণ্ড এবং গ.সা. ণ্ড – এর নিয়মঃ

১. ভগ্নাংশের গ, সা, ণ্ড = লবণ্ডলোর গ, সা, ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর ল, সা, ণ্ড
২. ভগ্নাংশের ল, সা, ণ্ড = লবণ্ডলোর ল, সা, ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর গ, সা, ণ্ড
৩. দুটি সংখ্যার ণ্ডনফল = সংখ্যা দুটির ল, সা, ণ্ড × গ, সা, ণ্ড
৪. গ, সা, ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ ল, সা, ণ্ড
৫. ল, সা, ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ গ, সা, ণ্ড
৬. একটি সংখ্যা = (ল, সা, ণ্ড × গ, সা, ণ্ড) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা

ত্রিকোনমিতির সূত্রাবলীঃ

1. Sin (A – B) = sinA.cosB – cisA.sinB
2. Sin(A + B) = sinA.cosB + cisA.sinB
3. Cos(A + B) = cosA.cosB – sinA.sinB
4. Cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB
5. Tan(A + B) = tanA + tanB1 – tanA.tanB
6. Tan(A – B) = tanA – tanB1 + tanA.tanB
7. Cot(A – B) = cotA.cotB + 1cotB – cotA
8. Cot(A + B) = cotA.cotB – 1cotA + cotB
9. Cos(A + B).cos(A – B) = cos2A – sin2B = cos2B – sin2A
10. Sin(A + B).sin(A – B) = sin2A – sin2B = cos2B – cos2A

জ্যামিতির সূত্রাবলীঃ

ত্রিভূজের ক্ষেত্রফলঃ
ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২ (ভূমি×উচ্চতা)
সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √ (3/4)a² ; এখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য
সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√(4b² -a²) যেখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু
সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল)

চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফলঃ

১. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ
২. বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 x এক বাহুর পরিমাণ
৩. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য +প্রস্থ)
৪. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
৫. সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা

বৃত্তের ক্ষেত্রফল এর নিয়মঃ

বৃত্তের পরিধি = 2πr গোলকের আয়তন = 4/3πr³
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ; π = 3.1416

 

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!